План 3-го уроку з алгебри у 8 класі за стандартом НУШ

Повторення 7 класу: функції, графіки лінійних функцій та робота з даними

Мета уроку

Учні мають:

пригадати означення функції;
розрізняти аргумент і значення функції;
розпізнавати функціональну залежність;
обчислювати значення функції за заданим значенням аргументу;
складати таблицю значень функції;
будувати графік лінійної функції;
розпізнавати функції виду y = kx + b та y = kx;
визначати за графіком значення аргументу і функції;
знаходити точки перетину графіка з осями координат;
описувати дані за допомогою таблиці, формули та графіка.

Хід уроку

1. Актуалізація знань «Знайди залежність» — 5 хв

На дошці записати три таблиці.

Таблиця 1

x	1	2	3
y	2	4	6

Таблиця 2

x	1	2	3
y	3	5	7

Таблиця 3

x	1	2	2	3
y	2	4	5	6

Запитання до класу

Як змінюється y у першій таблиці?
Якою формулою можна описати першу залежність?
Якою формулою можна описати другу залежність?
Що незвичного є у третій таблиці?
Чи може одному значенню x = 2 відповідати одночасно y = 4 і y = 5?
Які таблиці задають функцію?

У першій таблиці значення y удвічі більші за відповідні значення x, тому y = 2x.

У другій таблиці значення y на 1 більше за подвоєне значення x, тому y = 2x + 1.

Перша і друга таблиці задають функції. Третя не задає функцію, оскільки одному значенню x = 2 відповідають два різні значення y.

Функція — це залежність, у якій кожному значенню незалежної змінної відповідає тільки одне значення залежної змінної.

Аргумент функції — це незалежна змінна, значення якої задають. Зазвичай її позначають буквою x.

Значення функції — це значення залежної змінної, яке отримують для заданого значення аргументу. Зазвичай його позначають буквою y.

Наприклад, для y = 2x + 1, якщо x = 3, то y = 7. Отже, 3 — значення аргументу, 7 — відповідне значення функції.

2. Усна розминка — 5 хв

Для функції y = 2x + 1 знайти y, якщо x = 0; 1; 2; −1.

Для функції y = −x + 3 знайти y, якщо x = 0; 2; 3; −1.

Яка змінна є аргументом?
Яка змінна є значенням функції?
Яку змінну задають?
Яку змінну обчислюють?
Яка точка відповідає значенням x = 2, y = 5?

3. Таблиця значень функції — 6 хв

Для функції y = x + 2 заповнити таблицю:

x	−2	−1	0	1	2
y

Для функції y = 2x заповнити таблицю:

x	−2	−1	0	1	2
y

У якому рядку записані значення аргументу?
У якому рядку записані значення функції?
Як за формулою знайти значення y?
Яким точкам координатної площини відповідають отримані пари чисел?
Яка з функцій проходить через початок координат?
Чому функція y = 2x є прямою пропорційністю?

4. Побудова графіків лінійних функцій — 8 хв

За таблицею значень побудувати графік функції y = x + 2.

Побудувати систему координат.
Позначити точки.
Перевірити координати.
Провести пряму через точки.

На тих самих осях побудувати графік функції y = 2x.

Який графік проходить через початок координат?
У якій точці графік y = x + 2 перетинає вісь Oy?
За якого x функція y = x + 2 набуває значення 0?
Який із двох графіків піднімається крутіше?
Чи належить точка (1; 3) графіку y = x + 2?
Чи належить точка (2; 3) графіку y = 2x?

5. Читання графіка — 6 хв

Використати заздалегідь підготовлений графік функції y = −x + 2.

Знайти y, якщо x = 0.
Знайти y, якщо x = 1.
Знайти y, якщо x = −1.
Знайти x, якщо y = 0.
Назвати точку перетину з Oy.
Назвати точку перетину з Ox.
Визначити, зростає чи спадає функція.

6. Робота з даними — 6 хв

«Як Голота їв вареники»

У перший день Голота з’їв 2 вареники. Кожного наступного дня він з’їдав на 1 вареник більше.

x — номер дня; y — кількість з’їдених вареників. Формула:

y = x + 1.

Номер дня x	1	2	3	4	5
Кількість вареників y	2

Скільки вареників Голота з’їв у третій день?
У який день він з’їв 5 вареників?
На скільки більше він з’їв у п’ятий день, ніж у перший?
Скільки вареників він з’їв за всі п’ять днів?
Чи доречно сполучати точки суцільною лінією?
Чи може номер дня дорівнювати 2,5?

7. Основна діагностична робота — 5 хв

Для y = 2x − 1 знайти y, якщо x = 2.
Перевірити, чи належить точка (2; 5) графіку y = 2x + 1.
Заповнити таблицю для y = −x + 1.
Назвати точку перетину графіка y = x − 2 з віссю Oy.
Визначити, яка з функцій є прямою пропорційністю: y = 3x; y = 3x + 1; y = 3.

8. Підбиття підсумків — 2 хв

Що називають функцією? Що називають аргументом? Що називають значенням функції? Як знайти значення функції? Як перевірити, чи належить точка графіку? Яка функція називається прямою пропорційністю? Формула задає правило залежності, таблиця показує окремі значення, а графік дає змогу побачити залежність наочно.

Домашнє завдання — №3

Обов’язкова частина

Для y = x − 1 заповнити таблицю значень для x = −2; −1; 0; 1; 2.
Побудувати графік функції y = x − 1.
Перевірити точки A(0; −1), B(2; 1), C(1; 1).
Для y = −2x + 2 знайти y при x = 0 і x = 1, а також x при y = 0.

Додаткове завдання

Хук у перший день з’їв 3 вареники, а кожного наступного дня — на 2 більше. Скласти таблицю для перших чотирьох днів і позначити точки на координатній площині.