План 1-го уроку з алгебри у 8 класі за стандартом НУШ
Повторення 7 класу: одночлени, многочлени та робота з даними
Мета уроку
Учні мають:
- розрізняти одночлени, многочлени та вирази, які не є многочленами;
- визначати коефіцієнт і степінь одночлена;
- зводити одночлен до стандартного вигляду;
- знаходити подібні члени многочлена;
- додавати та віднімати многочлени;
- множити одночлен на многочлен;
- обчислювати значення виразів;
- читати й аналізувати дані, подані в таблиці;
Хід уроку
1. Актуалізація знань «Розподіли вирази» — 5 хв
Записати на дошці:
3x2; 2a − 5; −4ab; x2 + 3x − 1; 2/x;
5;
3x2y.
Учні мають розподілити записи на групи:
- одночлени;
- многочлени;
- вирази, які не є многочленами.
Додаткові запитання:
- Який одночлен не містить змінної?
- Скільки членів має вираз x2 + 3x − 1?
- Чому вираз 2/x не є многочленом?
2. Усна розминка — 5 хв
- Назвати коефіцієнт одночлена 4x2.
- Назвати коефіцієнт одночлена −3ab.
- Визначити степінь одночлена 2x3.
- Визначити степінь одночлена 5a2b.
- Чи є подібними члени 3x і −2x?
- Чи є подібними члени 4a2 і 4a?
- Спростити 3x + 2x.
- Спростити 5a − a.
- Спростити 4y2 − 2y2.
3. Стандартний вигляд одночлена — 6 хв
Завдання 1
Звести одночлени до стандартного вигляду:
- 2x · 3x;
- −2a · 4b;
- 3x2 · 2x;
- −2ab · 3a.
Завдання 2
Для кожного отриманого одночлена визначити коефіцієнт, буквений множник і степінь.
Завдання 3. Знайдіть помилку
- 2x · 3x = 6x;
- −2a · 3b = −6ab;
- 4x2 · 2x = 8x3.
4. Подібні члени та многочлени — 7 хв
Завдання 1
Звести подібні члени:
- 3x + 2x − 4;
- 5a − 2a + 3;
- 2x2 + 3x − x2 − 2x;
- 4a2 − a + 2a2 + 3a.
Завдання 2
Для многочлена 2x2 − 3x + 4 назвати члени, коефіцієнти та степінь.
Завдання 3
Обчислити значення многочлена x2 + 2x − 1 при x = 2.
5. Дії з многочленами — 7 хв
Завдання 1. Додайте многочлени
- (2x + 3) + (x − 1);
- (a2 + 2a) + (2a2 − a).
Завдання 2. Відніміть многочлени
- (4x + 2) − (x + 3);
- (3a2 + a) − (a2 − 2a).
Якщо перед дужками стоїть знак «мінус», після розкриття дужок знаки всіх членів змінюються на
протилежні.
Завдання 3. Помножте одночлен на многочлен
- 2x(x + 3);
- −2a(a − 2);
- 3x(2x − 1).
6. Робота з даними — 6 хв
«Скільки вареників з’їли коти за тиждень»
| Кіт | Понеділок | Середа | П’ятниця |
|---|---|---|---|
| Голота | 3 | 4 | 5 |
| Хук | 2 | 5 | 4 |
| Бубуляк | 4 | 3 | 6 |
| Баронеса | 3 | 3 | 4 |
- Який кіт з’їв найбільше вареників у п’ятницю?
- Скільки вареників з’їв Голота за три дні?
- На скільки більше вареників з’їв Бубуляк, ніж Хук?
- Скільки вареників з’їли всі коти в середу?
- Який кіт з’їв однакову кількість вареників у два різні дні?
- Який вид діаграми доцільно використати для порівняння результатів котів?
Алгебраїчне подання даних
У понеділок кіт з’їв x вареників, у середу — на 2 вареники більше, а в п’ятницю — удвічі більше, ніж у понеділок.
Записати многочлен, який показує загальну кількість вареників:
x + (x + 2) + 2x.
Спростити отриманий вираз.
7. Основна діагностична робота — 5 хв
- Звести до стандартного вигляду: −2x · 3x2.
- Звести подібні члени: 3a2 + 2a − a2 + 3a.
- Виконати віднімання: (4x + 3) − (2x − 1).
- Помножити одночлен на многочлен: 2a(a + 3).
- Обчислити значення виразу x2 + 3x при x = 2.
8. Підбиття підсумків — 2 хв
Чим одночлен відрізняється від многочлена? Які члени називають подібними? Як знайти степінь одночлена? Що
відбувається зі знаками під час розкриття дужок, перед якими стоїть мінус? Як многочлен може описувати дані або
реальну ситуацію? Одночлени й многочлени дають змогу коротко записувати обчислення, узагальнювати дані та
описувати залежності між величинами.
Домашнє завдання — №1
Обов’язкова частина
- Звести до стандартного вигляду: 3a · 2a2; −2x · 4y.
- Звести подібні члени: 4x + 3x − 2; 3a2 + 2a − a2 + a.
- Виконати дії: (3x + 2) + (2x − 1); (5a + 3) − (2a − 1); 2x(x + 4).
- Обчислити значення виразу 2x2 − x + 1 при x = 2.
Додаткове завдання
У перший день кіт з’їв x вареників, у другий — на 3 вареники більше, а в третій — удвічі більше, ніж у перший день.
- Записати вираз для загальної кількості вареників.
- Спростити його.
- Обчислити значення виразу при x = 4.