План 2-го уроку з алгебри у 7 класі

Величини. Запис числа в стандартному вигляді. Переведення величин. Середнє значення величини. Числа

Мета уроку

Повторити поняття величини та одиниці вимірювання, правила переведення величин з одних одиниць в інші, середнє арифметичне кількох величин, читання і запис чисел, а також запис чисел у стандартному вигляді.

Хід уроку

1. Організаційний момент та актуалізація знань — 3 хв

Коротко пригадати матеріал попереднього уроку.

Усні запитання:

Які види чисел ми пригадували?
Що таке десятковий дріб?
Як порівняти два десяткові дроби?
Що означає 1%?
У якому порядку виконуються арифметичні дії?

Перейти до запитання:

Які величини ми вимірюємо у повсякденному житті?

Очікувані приклади: довжина, маса, час, площа, об’єм, температура, швидкість.

2. Величини та одиниці вимірювання — 7 хв

Величина — це властивість об’єкта або явища, яку можна виміряти та виразити числом.

Наприклад:

довжина — 5 м;
маса — 3 кг;
час — 20 хв;
площа — 12 м²;
температура — 18 °C.

Звернути увагу на відмінність між числом і значенням величини:

5 — число.

5 км — значення величини.

Основні одиниці вимірювання

Довжина:

1 км = 1000 м;
1 м = 100 см;
1 см = 10 мм.

Маса:

1 т = 1000 кг;
1 кг = 1000 г.

Час:

1 год = 60 хв;
1 хв = 60 с.

Площа:

1 м² = 10 000 см².

При переведенні одиниць площі коефіцієнт переходу також підноситься до квадрата.

3. Переведення величин — 8 хв

Нагадати основний принцип:

Перед виконанням дій або порівнянням величин їх часто потрібно виразити в однакових одиницях вимірювання.

Розглянути приклади:

3 км = 3000 м;
450 см = 4,5 м;
2,5 кг = 2500 г;
90 хв = 1,5 год;
2 м² = 20 000 см².

Усно виконати:

5 км = … м;
750 см = … м;
3 кг 200 г = … г;
120 хв = … год;
1,5 м = … см.

Порівняння величин

Порівняти: 2,5 м і 240 см.

Спочатку перевести величини в однакові одиниці:

2,5 м = 250 см

Отже:

250 см > 240 см

Висновок:

Щоб правильно порівняти величини, записані в різних одиницях, потрібно спочатку привести їх до однакових одиниць вимірювання.

4. Числа. Читання та запис великих чисел — 5 хв

Пригадати розряди та класи чисел:

одиниці;
десятки;
сотні;
тисячі;
десятки тисяч;
сотні тисяч;
мільйони.

Розглянути число:

3 407 025

Прочитати:

Три мільйони чотириста сім тисяч двадцять п’ять.

Запитання:

Яка цифра стоїть у розряді сотень тисяч?
Скільки всього цифр у цьому числі?
Яке значення має цифра 7?
Яка цифра стоїть у розряді десятків?

Розкласти число за розрядами:

3 407 025 = 3 000 000 + 400 000 + 7 000 + 20 + 5

5. Запис числа у стандартному вигляді — 7 хв

Стандартний вигляд числа:

a · 10ⁿ, де 1 ≤ a < 10

Такий запис дозволяє компактно записувати великі або дуже малі числа.

Приклади:

5 000 = 5 · 10³;
34 000 = 3,4 · 10⁴;
1 250 000 = 1,25 · 10⁶.

Зворотне перетворення:

4,2 · 10³ = 4200;
7,15 · 10⁵ = 715 000.

34 · 10³ не є стандартним записом числа, оскільки число перед степенем 10 повинно бути не меншим за 1 і меншим за 10.
Правильно: 3,4 · 10⁴.

Коротка практика. Записати у стандартному вигляді:

7000;
52 000;
630 000;
2 500 000.

6. Середнє значення величини — 8 хв

Пригадати поняття середнього арифметичного.

Щоб знайти середнє арифметичне кількох значень, потрібно:

знайти суму всіх значень;
поділити отриману суму на кількість значень.

Приклад 1

Учень витратив на дорогу до школи протягом трьох днів:

18 хв, 22 хв, 20 хв

Знайдемо суму:

18 + 22 + 20 = 60

Кількість значень — 3.

Середній час:

60 : 3 = 20 хв

Приклад 2

Температура протягом чотирьох днів:

День	Температура
Пн	18 °C
Вт	20 °C
Ср	22 °C
Чт	24 °C

Знайти середню температуру:

(18 + 20 + 22 + 24) : 4 = 21 °C

Звернути увагу:

Середнє значення не обов’язково повинно збігатися з одним із початкових значень.

7. Підсумкове комбіноване завдання — 5 хв

Велосипедист проїхав за три дні:

12 км, 15 км і 18 км

Запитання:

Скільки кілометрів він проїхав разом?
Яку відстань у середньому він проїжджав за день?
Запишіть загальну відстань у метрах.
Запишіть кількість метрів у стандартному вигляді.

Розв’язання:

12 + 15 + 18 = 45 км

Середнє значення:

45 : 3 = 15 км

Переведення:

45 км = 45 000 м

Стандартний вигляд:

45 000 = 4,5 · 10⁴

8. Підбиття підсумків — 2 хв

Швидкі запитання:

Що називають величиною?
Чим число відрізняється від значення величини?
Що потрібно зробити перед порівнянням величин, записаних у різних одиницях?
Скільки сантиметрів у одному метрі?
Як знайти середнє арифметичне?
Який вигляд має стандартний запис числа?
Чому 25 · 10³ не є стандартним виглядом числа?

9. Домашнє завдання

Вправа 1. Переведення величин

Виконайте переведення:

4,5 км = … м;
320 см = … м;
2 кг 350 г = … г;
150 хв = … год … хв;
3 м² = … см².

Вправа 2. Середнє значення і стандартний вигляд числа

Турист пройшов за чотири дні 12 км, 18 км, 14 км і 16 км.

Знайдіть, скільки кілометрів турист пройшов за всі чотири дні.
Знайдіть середню відстань, яку він проходив за один день.
Переведіть загальну відстань у метри.
Запишіть отриману кількість метрів у стандартному вигляді.